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Este percurso, Janel@UAb, aborda alguns conceitos, metodologias e ferramentas, aprofundadas em cursos da Universidade Aberta da área da Matemática, ilustrando como se pode aprender matemática num registo aberto e online. Em Matemática Aberta: Onde estão as Raízes? procede-se a uma introdução à Matemática Aplicada na procura de raízes de funções, como intróito à análise numérica e à análise matemática.

É sabido que a capacidade para fazer previsões surge como um dos maiores desafios dos dias de hoje em ciência. Uma das possibilidades de obter tal desiderato implica construir um modelo matemático de aproximação ao problema, resolvê-lo, interpretá-lo e, por fim, validá-lo pela observação da realidade.

Neste âmbito, a Matemática tem aplicações em várias áreas, desde as mais recentes tecnologias na Engenharia e Saúde, passando pela Meteorologia, Arquitetura ou Arte. A própria natureza apresenta padrões matemáticos que se repetem e podem, portanto, ser previstos.

Neste percurso formativo, breve e aberto, vamos concentrar-nos num caso muito particular, nomeadamente na procura de raízes de funções, ou seja, pontos onde o valor da função é nulo. Partindo de algumas noções básicas de função e da sua derivada, ilustramos a importância das raízes de funções, bem como algumas formas de as obter, seja por solução exata, seja por métodos aproximados, dando exemplos simples e práticos de aplicações em contextos reais.

Este percurso formativo permitir-lhe-á:

• Dominar o conceito de raiz de uma função;

• Reconhecer a importância de uma raiz de uma função por si só, assim como na determinação de máximos e mínimos;

• Compreender o conceito de unicidade e existência de raiz de uma função;

• Conhecer e aplicar o método da Bissecção;

• Conhecer e aplicar o método de Newton;

• Resolver problemas de raízes em contexto de aplicações.

TEMA 1 | Há raízes? E quantas?

    1.1 Existência

    1.2 Unicidade

TEMA 2 | Onde estão as raízes?

    2.1 Método da Bissecção

    2.2 Método de Newton

Professor Pedro Serranho

Percurso formativo aberto em permanência, para exploração autónoma. Pode ser realizado em 2 semanas.

Este percurso formativo não confere certificação.

Este percurso formativo equivale a um tempo estimado global de cerca de 8 horas de trabalho.

Se pretender aprofundar os temas apresentados ou outras áreas do conhecimento, a Universidade Aberta oferece-lhe um conjunto alargado de possibilidades formativas, de acordo com os seus interesses.

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